Моделирование динамики обучения русскому языку как иностранному с использованием модели Лотки — Вольтерры

Аннотация

Актуальность. В условиях глобализации спрос на обучение русскому языку как иностранному (РКИ) растет, что связано с повышением интереса к русской культуре и литературе, а также расширением экономических и культурных связей России с другими странами. Однако традиционные методы оценки прогресса (тесты, экзамены) не учитывают нелинейность усвоения языковых навыков, что снижает эффективность учебных программ по РКИ.

Цель. Целью данного исследования является применение математической модели Лотки — Вольтерры, традиционно используемой в экологии для описания взаимодействия видов, к процессу изучения РКИ. В работе предложена адаптация модели, где «жертвой» выступают знания изучаемого языка (русского), а «хищником» — процесс забывания и интерференции.

Методы. Методология включает калибровку параметров математической модели на основе данных 30 иностранных обучающихся и компьютерное моделирование динамики языкового взаимодействия в течение 12 месяцев.

Результаты демонстрируют нелинейную колебательную динамику. Модель позволила определить точку устойчивого равновесия системы и ключевые метрики эффективности обучения, такие как период циклов (15,8 недели) и баланс знаний (68,3%).

Выводы. В результате исследования разработан программный комплекс и алгоритм генерации педагогических рекомендаций для прогнозирования эффективности учебных программ. В основе подхода лежит перенос биоэкологических закономерностей на лингводидактику. Практическая ценность работы подтверждается возможностью прогнозирования точек «кризиса забывания» за 2–3 недели и оптимизации учебной нагрузки на основе анализа динамики системы.